| فهرست مطالب |
|---|
میانگین چیست؟
میانگین (Mean) یک معیار آماری است که مقدار مرکزی یک مجموعه از اعداد را نشان میدهد. در امور مالی، از میانگین برای تحلیل بازده تاریخی داراییها، نرخهای رشد و سایر شاخصهای عملکرد استفاده میشود. سادهترین نوع آن، میانگین حسابی، از تقسیم مجموع مقادیر بر تعداد آنها به دست میآید.
کاوش در میانگین حسابی
میانگین حسابی (Arithmetic Mean) که اغلب به سادگی «میانگین» نامیده میشود، از جمع تمام مقادیر و تقسیم بر تعداد کل آنها محاسبه میگردد. فرمول آن به صورت $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ است. این شاخص برای دادههای بدون پرتهای شدید مناسب است، اما در حضور نوسانهای بزرگ ممکن است تصویر دقیقی ارائه ندهد.
توضیح میانگین هندسی
میانگین هندسی (Geometric Mean) با ضرب مقادیر و سپس ریشهگیری به دست میآید: $G = \sqrt[n]{x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n}$. این معیار بهویژه برای محاسبه نرخ بازده مرکب در سرمایهگذاری مفید است، زیرا تأثیر ترکیب (compound) را بهدرستی منعکس میکند. برای دادههای مثبت کاربرد دارد و همواره کوچکتر یا مساوی میانگین حسابی است.
نحوه محاسبه بازده مالی
در تحلیل بازده مالی، انتخاب میانگین مناسب حیاتی است. برای مثال، اگر بازده سالانه یک سهم ۱۰٪، ۲۰٪ و ۳۰-٪ باشد، میانگین حسابی ۰٪ را نشان میدهد، در حالی که میانگین هندسی بازده واقعی سرمایهگذاری را با دقت بیشتری محاسبه میکند. فرمول بازده هندسی: $R_g = \sqrt[n]{(1+R_1)(1+R_2)\cdots(1+R_n)} – 1$.
اهمیت میانگینها برای سرمایهگذاران
سرمایهگذاران از میانگینها برای ارزیابی عملکرد سبد سرمایهگذاری، مقایسه بازده داراییها و پیشبینی روندهای آتی استفاده میکنند. میانگین هندسی در تحلیل بلندمدت و میانگین حسابی در دورههای کوتاهمدت کاربرد بیشتری دارند. وبسایت فایننستست ابزارهای محاسبه انواع میانگین را برای تحلیلگران مالی فراهم میکند.
پرسشهای متداول
میانگین هارمونیک چیست؟ میانگین هارمونیک (Harmonic Mean) از تقسیم تعداد مقادیر بر مجموع معکوس آنها به دست میآید: $H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}}$. در امور مالی، برای میانگینگیری نرخها مانند نسبت قیمت به درآمد (P/E) استفاده میشود.
تفاوت میانگین حسابی و هندسی چیست؟ میانگین حسابی بهسادگی جمع مقادیر و تقسیم بر تعداد است، در حالی که میانگین هندسی رشد مرکب را نشان میدهد. برای دادههای مثبت و دارای نوسان، میانگین هندسی همواره کوچکتر از میانگین حسابی است.
نتیجهگیری
درک انواع میانگین و کاربردهای آنها برای تحلیل دقیق دادههای مالی ضروری است. سرمایهگذاران با انتخاب میانگین مناسب میتوانند بازده واقعی سرمایهگذاری خود را بهتر ارزیابی کنند و تصمیمات آگاهانهتری بگیرند. مطالعه بیشتر در این زمینه از طریق منابع معتبر مانند فایننستست توصیه میشود.
درک میانگین: انواع، فرمولها و کاربردها در مالی
Adam Hayes، دکترای اقتصاد و دارندهی مدرک CFA، نویسندهای مالی با بیش از ۱۵ سال تجربه در والاستریت بهعنوان معاملهگر مشتقات است. او علاوه بر تخصص گسترده در معاملات مشتقات، در حوزهی اقتصاد و مالی رفتاری نیز متخصص محسوب میشود. Adam مدرک کارشناسی ارشد خود در اقتصاد را از مدرسهی جدید تحقیقات اجتماعی (The New School for Social Research) و مدرک دکترای جامعهشناسی را از دانشگاه ویسکانسین-مدیسون دریافت کرده است. او دارندهی مجوز CFA و همچنین دارای مجوزهای FINRA سری ۷، ۵۵ و ۶۳ میباشد. او در حال حاضر در دانشگاه لوسرن سوئیس به تحقیق و تدریس در زمینهی جامعهشناسی اقتصادی و مطالعات اجتماعی مالی مشغول است. کتاب جدید Adam با عنوان «Irrational Together: The Social Forces That Invisibly Shape Our Economic Behavior» (انتشارات دانشگاه شیکاگو) اثری ضروری در تلاقی اقتصاد رفتاری و جامعهشناسی است که نحوهی تفکر ما دربارهی زیربنای اجتماعی انتخابهای مالیمان را دگرگون میکند.
با سیاستهای تحریریهی فایننستست آشنا شوید
بهروزرسانی شده در ۲ آوریل ۲۰۲۶
بررسی شده توسط
David Kindness حسابدار رسمی (CPA) و متخصص در زمینههای حسابداری مالی، برنامهریزی و تهیهی مالیات شرکتی و فردی، و سرمایهگذاری و برنامهریزی بازنشستگی است. David به هزاران مشتری کمک کرده است تا سیستمهای حسابداری و مالی خود را بهبود بخشند، بودجهها را ایجاد کنند و مالیات خود را به حداقل برسانند.
با هیئت بررسی مالی فایننستست آشنا شوید
واقعیتسنجی شده توسط
Yarilet Perez روزنامهنگار چندرسانهای باتجربه و واقعیتسنج با مدرک کارشناسی ارشد روزنامهنگاری است. او در چندین شهر برای پوشش اخبار فوری، سیاست، آموزش و موارد دیگر کار کرده است. تخصص او در حوزهی مالی شخصی، سرمایهگذاری و املاک و مستغلات است.
با سیاستهای تحریریهی فایننستست آشنا شوید
تعریف
میانگین یک معیار آماری است که برای خلاصهسازی یک مجموعه داده با تقسیم مجموع تمام مقادیر بر تعداد مقادیر موجود در مجموعه استفاده میشود.
نکات کلیدی
- میانگین، میانگین حسابی (متوسط) یک مجموعه از اعداد است.
- میانگین هندسی اندازهگیری دقیقتری از عملکرد سرمایهگذاری ارائه میدهد.
- میانگین هارمونیک در امور مالی برای میانگینگیری دادههایی مانند بازده و بازدهها استفاده میشود.
- میانگین، میانه و نما با یکدیگر متفاوت هستند اما در توزیع نرمال همگرا میشوند.
- برای تحلیل کامل سرمایهگذاری، باید از میانگین در کنار سایر ابزارها استفاده کرد.
پاسخهای شخصیسازیشده و مبتنی بر هوش مصنوعی که بر پایهی بیش از ۲۷ سال تخصص قابل اعتماد ساخته شدهاند، دریافت کنید.
میانگین چیست؟
میانگین، متوسط ریاضی دو یا چند عدد است. این معیار را میتوان با استفاده از روش میانگین حسابی (که از مجموع اعداد سری استفاده میکند) و روش میانگین هندسی (که متوسط مجموعهای از حاصلضربها است) محاسبه کرد.
سرمایهگذاران از میانگین برای درک بازده سرمایهگذاری یا قیمت سهام در یک دوره مشخص استفاده میکنند. (تصویر: الخاندرا راجرز / فایننستست)
بررسی میانگین حسابی
میانگین حسابی میانگین ساده یا مجموع یک سری اعداد تقسیم بر تعداد آن سری اعداد است. به عنوان مثال، میانگین حسابی اعداد ۴ و ۹ با جمع ۴ و ۹ و سپس تقسیم بر ۲ (تعداد اعداد) به دست میآید. میانگین حسابی در این مثال ۶.۵ است.
A = 4+9/2
میانگین حسابی = 6.5
پیشنهادات ارائهشده در این جدول از مشارکتهایی است که فایننستست بابت آن غرامت دریافت میکند. این غرامت ممکن است بر نحوه و مکان نمایش فهرستها تأثیر بگذارد. فایننستست شامل تمام پیشنهادات موجود در بازار نمیشود.
(تصویر: مثال فرمول میانگین حسابی – فایننستست)
$$ \text{Arithmetic Mean} = \frac{4+9}{2} = 6.5 $$
توضیح میانگین هندسی
میانگین هندسی از فرمول پیچیدهتری استفاده میکند. برای محاسبه میانگین هندسی، تمام مقادیر درون یک مجموعه داده را ضرب کنید. سپس ریشهای به توان تعداد مقادیر موجود در آن مجموعه داده از حاصلضرب بگیرید.
- برای محاسبه میانگین هندسی مقادیر ۴ و ۹:
- ضرب ۴×۹ = ۳۶
- جذر ۳۶ را بگیرید
- میانگین هندسی = ۶
(تصویر: مثال فرمول میانگین هندسی – فایننستست)
$$ \text{Geometric Mean} = \sqrt{4 \times 9} = 6 $$
چگونه بازده مالی را محاسبه کنیم
قیمت یک سهام را در یک دوره ۱۰ روزه بررسی کنید. فرض کنید یک سرمایهگذار یک سهم را به قیمت ۱۴۸.۰۱ دلار خریداری کرده است.
(تصویر: جدول قیمت سهام – فایننستست ۲۰۲۲)
میانگین حسابی بازدههای روزانه:
$$ \text{Arithmetic Mean} = \frac{(0.0045) + 0.0121 + 0.0726 + … + 0.0043 + (0.0049) + 0.0376}{10} = 0.0067 = 0.67\% $$
میانگین هندسی بازدههای روزانه:
$$ \text{Geometric Mean} = \sqrt[10]{0.9955 \times 1.0121 \times 1.0726 \times … \times 1.0043 \times 0.9951 \times 1.0376} – 1 = 0.0061 = 0.61\% $$
میانگین حسابی
میانگین حسابی برابر با ۰٫۶۷٪ است: مجموع بازدهها تقسیم بر ۱۰. با این حال، میانگین حسابی بازدهها تنها زمانی دقیق است که بازار نوسان نداشته باشد.
هنگامی که میانگین حسابی ۰٫۶۷٪ بر هر قیمت سهم اعمال میشود، ارزش نهایی ۱۵۲٫۶۳ دلار است. در حالی که سهم در آخرین روز با قیمت ۱۵۷٫۳۲ دلار معامله شده است. این بدان معناست که میانگین حسابی بازدهها کمتر از واقعیت نشان داده شده است.
میانگین هندسی بهرهی مرکب و نوسان را در نظر میگیرد. از آنجا که غیرممکن است ریشهی یک مقدار منفی را محاسبه کرد، به تمام درصد بازدهها یک واحد اضافه کنید تا حاصلضرب کل عددی مثبت شود. ریشهی دهم این عدد را بگیرید و یک واحد از آن کم کنید تا درصد به دست آید. میانگین هندسی بازدهها برای سرمایهگذار در پنج روز پایانی ۰٫۶۱٪ است.
وقتی هر قیمت پایانی با میانگین بازده هندسی ۰٫۶۱٪ افزایش یابد، پاسخ ۱۵۷٫۳۲ دلار میشود. میانگین هندسی بازتاب دقیقتری از بازده واقعی یک پرتفوی است.
مهم
به عنوان یک قاعدهی ریاضی، میانگین هندسی همواره برابر یا کوچکتر از میانگین حسابی است.
اهمیت میانگین برای سرمایهگذاران
میانگین یک شاخص آماری است که برای سنجش عملکرد در طول زمان استفاده میشود. به طور خاص برای سرمایهگذاری، میانگین برای درک عملکرد قیمت سهم یک شرکت در روزها، ماهها یا سالها به کار میرود. در حوزهی کسبوکار و سرمایهگذاری، میانگین به طور گسترده برای موارد زیر استفاده میشود:
- تعیین اینکه آیا یک سهم بالاتر یا پایینتر از میانگین خود در یک دورهی مشخص معامله میشود.
- مقایسهی نرخ بازده میانگین بازارهای گسترده در دوران رکود یا تورم گذشته برای هدایت تصمیمگیری.
- بررسی اینکه آیا حجم معاملات یا تعداد سفارشهای بازار با فعالیت بازار هماهنگ است یا خیر.
- تحلیل عملکرد عملیاتی یک شرکت. برخی نسبتهای مالی، مانند دورهی وصول مطالبات، نیاز به تعیین میانگین ماندهی حسابهای دریافتنی برای صورتکسر دارند.
- کمیسازی دادههای کلان اقتصادی مانند میانگین بیکاری در طول زمان برای تعیین سلامت کلی اقتصاد.
میانگین هارمونیک چیست؟
میانگین هارمونیک با تقسیم تعداد مشاهدات بر عکس (یک تقسیم بر مقدار) هر عدد در سری محاسبه میشود. میانگینهای هارمونیک اغلب در امور مالی برای میانگینگیری دادهها به صورت کسر، نسبت یا درصد، مانند بازدهها، درصد سود یا مضارب قیمت استفاده میشوند.
تفاوت میانگین، میانه و مد چیست؟
میانگین، معدل اعداد در یک مجموعه داده است. میانه نقطهی میانی (بالا/پایین) است که ۵۰٪ از مقادیر داده در آن قرار دارند. مد به مقداری گفته میشود که بیشترین تعداد مشاهده را در دادهها دارد.
در یک توزیع نرمال، میانگین، مد و میانه همگی یک مقدار هستند و در مرکز نمودار قرار دارند.
سرمایهگذاران علاوه بر میانگین از چه ابزارهای دیگری میتوانند استفاده کنند؟
اگرچه میانگین ابزار خوبی برای ارزیابی عملکرد است، اما باید همراه با سایر اصول بنیادی و ابزارهای آماری استفاده شود تا تصویر بهتری و جامعتری از بازدههای تاریخی و آتی یک سرمایهگذاری به دست آید.
آیا میانگین (Mean) با متوسط (Average) یکسان است؟
بله. میانگین (Mean) همان متوسط حسابی (Mathematical Average) یک مجموعه از دو یا چند عدد است.
خلاصه و جمعبندی
میانگین (Mean) واژهای دیگر برای متوسط حسابی است. میانگین ساده یا حسابی، حاصل جمع مقادیر برخی مشاهدات و تقسیم آن بر تعداد مشاهدات محاسبه میشود. میانگین هندسی (Geometric Mean) نیز از ضرب تمام اعداد در یک مجموعه داده و سپس محاسبه ریشه nام حاصلضرب به دست میآید، که در آن n تعداد کل مقادیر موجود در مجموعه داده است.
حمایت شده
بدون استرس سرمایهگذاری کنید
خود را توانمند کنید تا با تنها ۵ دلار در آینده سرمایهگذاری کنید. شما میتوانید از میان هزاران سهم و ETF انتخاب کنید، با سهام خرد سرمایهگذاری کنید و با راهنمایی متخصصان، مشارکتهای خودکار تنظیم کنید. مشتریانی که از ویژگی Auto-Stash استفاده میکنند، به طور متوسط پس از یک سال، ۹ برابر بیشتر از مشتریانی که از این ویژگی استفاده نمیکنند، در حساب خود دارایی دارند. با Stash، سرمایهگذاری آسان، مقرونبهصرفه و در دسترس است. بیشتر بدانید درباره چگونگی شروع سرمایهگذاری برای اهداف خود.
منابع مقاله
یک حساب بانکی جدید باز کنید
پیشنهاداتی که در این جدول نمایش داده میشوند، برگرفته از مشارکتهایی هستند که فایننستست از آنها غرامت دریافت میکند. این غرامت ممکن است بر نحوه و مکان نمایش فهرستها تأثیر بگذارد. فایننستست تمام پیشنهادات موجود در بازار را شامل نمیشود.
پاسخهای شخصیسازی شده و مبتنی بر هوش مصنوعی بر اساس بیش از ۲۷ سال تخصص قابل اعتماد دریافت کنید
- بازده متوسط چگونه به ارزیابی سلامت پرتفوی من کمک میکند؟
- چرا میانگین هندسی برای بازده سرمایهگذاری دقیقتر است؟
- چرا میانگین وزنی نسبت به میانگین ساده دقیقتر است؟
بیشتر بخوانید
مقالات مرتبط
- درک معادله حسابداری: تعریف و محاسبه
- نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام (D/E): فرمول و نحوه تفسیر آن
- مخارج سرمایهای (CapEx): تعاریف، فرمولها و مثالهای واقعی
- نسبت پوشش خدمات بدهی (DSCR): نحوه استفاده و محاسبه آن
- اهرم مالی چیست و چرا اهمیت دارد؟
- نحوه محاسبه حاشیه سود
- نسبت سرمایه سطح یک: تعریف و فرمول محاسبه
- با محاسبه درجه-روز سرمایش (CDD) برنامهریزی انرژی را به حداکثر برسانید
- درک رویکرد ضریبها در ارزشگذاری
- بازده سرمایه به کار گرفته شده متوسط (ROACE): فرمول و کاربردها
- درک فرود نرم در اقتصاد: تعریف، تاریخچه و مثالها
- اقتصاد تعریف شده با انواع، شاخصها و سیستمها
- نسبت افزایشی سرمایه به بازده (ICOR): تعریف و تأثیر اقتصادی
- یوان در مقابل رنمینبی: تفاوت در چیست؟
- درک پول: تعریف، تاریخچه، انواع و ایجاد
- درک حاشیه سود پس از کسر مالیات: تعریف و مثال
فایننستست
ما را دنبال کنید
- فرایند ویراستاری
- شرایط خدمات
- تبلیغات
- انتخابهای حریم خصوصی شما
فایننستست بخشی از خانواده انتشاراتی پیپل اینک. است.
با کلیک بر روی «پذیرش همه کوکیها»، با ذخیرهسازی کوکیها در دستگاه خود برای بهبود ناوبری سایت، تحلیل استفاده از سایت و کمک به تلاشهای بازاریابی ما موافقت میکنید.
